Optische Übertragungstechnologie: zur Natur des Lichts (1)

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Teil 27 von 30 aus der Serie "Digitale Nachrichtenübertragung"
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Wir beginnen unseren Ausflug bei der bivalenten Natur des Lichtes, kommen dann zu einigen wichtigen optische Effekten. Die Energiebänder bei atomaren Strukturen sind wichtig für das Verständnis der Halbleiterstrukturen, wie wir sie u.a. bei der Herstellung von integrierten optischen Schaltkreisen benötigen.

Während des siebzehnten Jahrhunderts wurden zwei Theorien über die Natur des Lichtes entwickelt, nämlich die Wellentheorie von Hooke und Huygens und die Korpuskulartheorie von Newton. Beobachtungen von Young, Malus, Euler und anderen stützten die Wellentheorie. Im Jahr 1864 kombinierte Maxwell die Gleichungen, die man bis dahin zum Elektromagnetismus gefunden hatte, zu einer allgemeinen Form und zeigte damit, dass es naheliegend ist, an eine Existenz transversaler elektromagnetischer Wellen zu glauben. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser Wellen im Vakuum des freien Raumes wurde als Wurzel des Reziproks des Produkts der Dielektrizitätskonstante und der Permeabilitätskonstante des Vakuums berechnet. Damit konnten früher experimentell bestimmte Werte für die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes ungefähr bestätigt werden. Das „ungefähr“ kommt von den damaligen Messmethoden für diese Experimente. Maxwell nahm daher an, dass Licht eine elektromagnetische Welle mit der Geschwindigkeit von ca. 3 * 10 („hoch -8“) m pro Sekunde und einer Frequenz von ca. 5 * 10 („hoch 14“) Hz bei einer Wellenlänge von ca. 500 nm ist. Maxwell´s Theorie legte nahe, dass die Möglichkeit der Erzeugung elektromagnetischer Wellen mit einem weiten Bereich von Wellenlängen bzw. Frequenzen möglich sein müsste. 1887 konnte Hertz zum ersten Mal nicht-sichtbare elektromagnetische Wellen mit einer Wellenlänge von ca. 10 m erzeugen, indem er in einer Induktionsspule eine Funkenlücke ließ und damit oszillierende elektrische und magnetische Felder erzeugte. Sichtbares Licht und Hertzsche Wellen sind Bestandteile des elektromagnetischen Spektrums, welches sich über Wellenlängen von 1 Picometer bis zu 100 km erstreckt. Durch diese Forschungen wurde die Wellentheorie zur allgemein anerkannten Theorie für die Natur des Lichtes.

Die Wellentheorie liefert gute und beständige Erklärungen optischer Phänomene wie Interferenz und Brechung, scheitert aber völlig, wenn man Phänomene erklären will, bei denen Energie ausgetauscht wird, wie die Emission und Absorption von Licht oder den photoelektrischen Effekt. Der photoelektrische Effekt ist i.a. die Emission von Elektronen aus Oberflächen von Festkörpern, wenn diese bestrahlt werden und konnte erst 1905 von Einstein erklärt werden. Einstein hatte die Annahme, dass die Energie eines Lichtstrahles nicht gleichmäßig verteilt, sondern in bestimmten Regionen konzentriert ist, die sich wie Partikel benehmen. Diese Energie-„Partikel“ wurden 1926 von G.N. Lewis als Photonen bezeichnet. Einstein wurde bei der Findung des Konzepts der Photonen von den Arbeiten Ernst Plancks über die Abstrahlung von Licht von heißen Körpern beeinflusst. Planck fand heraus, dass die Lichtenergie in Vielfachen einer minimalen Energieeinheit emittiert wird. Die Größe dieser Einheit, die als Quantum bezeichnet wird, hängt von der Frequenz v der Strahlung in der einfachen Beziehung

E = hv

Ab, wobei h in Erinnerung an den Entdecker dieser Beziehung als Planck´sche Konstante bezeichnet wird. Die Hypothese von Planck konnte mit großen Schwierigkeiten in Übereinstimmung zur Wellentheorie gebracht werden, weil sie keine Konzentration der Energie in bestimmten Punkten verlangte. Als Einstein aber zeigte, dass es notwendig zu sein scheint, anzunehmen, dass es bei der Reise einer Welle durch den Raum Energiekonzentrationen in Form von Partikeln gibt, war eine Wellenlösung auszuschließen. So wurde die Partikeltheorie bestätigt und in der Tat ist es so, dass das Licht eine duale Natur hat. Es ist Welle und Partikelstrom. Diese zwei Theorien für die Natur des Lichtes stehen nicht im Widerspruch zueinander, sondern ergänzen sich eher. Für unsere Zwecke ist es hinreichend, zu akzeptieren, dass in vielen Experimenten, speziell in denen, die den Austausch von Energie betreffen, die Partikelnatur des Lichts die Wellennatur dominiert. In anderen Fällen, wie Brechung oder Interferenz, wo Licht mit Licht interagiert, ist die Wellennatur wichtiger.

Für die Erklärungen von Effekten verwenden wir manchmal das sehr anschauliche Bohrsche Atommodell. Im Jahre 1913 entwickelte Niels Bohr eine Theorie des Wasserstoffatoms, die letztlich einen neuen Zeitabschnitt in der Geschichte der Physik markiert. Er nahm an, dass das Wasserstoffatom aus einem Kern der Ladung +e besteht, in dem praktisch die gesamte Masse konzentriert ist und einem Elektron der Ladung -e, das sich in einer Kreisbahn vom Radius r um den Kern bewegt. Da die Ladungen dieser Teilchen entgegengesetzte Vorzeichen haben, übt der Kern eine anziehende Kraft auf das Elektron aus. Das ist die Coulomb-Kraft. Da das Elektron sich mit einer Geschwindigkeit v auf einer Kreisbahn vom Radius r bewegt, erfährt es außerdem eine Zentrifugalkraft. Das Elektron kann nur dann auf dem Kreis bleiben, wenn diese beiden Kräfte genau gleich sind. Würde die Anziehung überwiegen, würde es auf den Kern hinunterfallen, überwiegt die Zentrifugalkraft, würde es die Kreisbahn verlassen. Bei seiner Bewegung um den Kern erfährt das Elektron aber eine sog. Normalbeschleunigung oder Zentripetalbeschleunigung und folglich muss es wie jede Ladung, wenn sie beschleunigt wird, eine Strahlung emittieren. Dann würde es aber Energie verlieren und doch in den Kern stürzen. Wir wissen aber, dass das nicht passiert. Bohr nahm einfach an, dass die Gesetze der Elektrodynamik im atomaren Bereich nicht mehr gelten und formulierte zwei Postulate: die Elektronen beschreiben Kreisbahnen, ohne dabei Energie zu emittieren, und es sind nicht alle Kreisbahnen möglich, sondern nur solche, für die der Drehimpuls des Elektrons ein ganzzahliges Vielfaches von h/2 (h = Plancksche Konstante) ist.

Wenn das Elektron auf einer bestimmten Bahn ist, besitzt es einen Energiezustand, der die Summe aus seiner kinetischen und potentiellen Energie ist. Die potentielle Energie eines Elektrons ist gleich Null, wenn es sich in einem unendlich großen Abstand vom Kern befindet. Um das Elektron vom Kern zu entfernen, muss man Energie aufbringen, was in der Konsequenz der Betrachtung zu negativen Energien führt. Die potentielle Energie ist gleich der Arbeit der Kraft, wenn das Elektron vom Unendlichen auf die Kreisbahn mit dem Radius r gebracht wird. Die kinetische Energie bestimmt sich durch die Kreisbahn und die Geschwindigkeit auf ihr. Die Summe aus kinetischer und potentieller Energie ist die Bindungsenergie des Elektrons. Das ist die Energie, die man aufbringen muss, um das Elektron von seiner Kreisbahn ins Unendliche zu befördern.

Wie schon gesagt gibt es keine beliebigen Kreisbahnen, sondern nur bestimmte, die durch die entsprechenden Energieniveaus der Elektronen gekennzeichnet sind. In Bild 6 sehen wir die Energieniveaus des Wasserstoffatoms.

In einem nicht angeregten Wasserstoffatom ist das Elektron auf dem niedrigsten Energieniveau n = 1. Wenn es Energie empfängt, geht es auf ein höheres Niveau über. Das kann auf mehrere Arten geschehen. Wenn sich die Wasserstoffatome z.B. in einem von einer elektrischen Ladung herrührenden Feld befinden, kann ein durch das elektrische Feld beschleunigtes freies Elektron das Elektron eines anderen Atoms anstoßen und ihm Energie mitteilen. Die Wärmebewegung, die durch eine Temperaturerhöhung erzeugt wird, kann den Elektronen der Atome ebenfalls Energie durch Stoß mitteilen. Wenn man den Wasserstoff z.B. mit Photonen beschießt, können diese absorbiert werden und die Atome gehen demnach in einen höheren Energiezustand über. Nehmen wir an, das Elektron absorbiert eine Energie von 20 eV (Elektronenvolt). Das Bild xxx zeigt, dass in diesem Falle das Elektron dem Atom entrissen wird (n = Unendlich), weil die maximale Energie, die man dazu benötigt, nur 13,6 eV beträgt. Man spricht dann auch von einer Ionisierung des Atoms, es ist jetzt nämlich hinsichtlich seiner Ladung gegenüber der Umgebung unausgeglichen. Das Elektron behält in diesem Falle eine Energie von 6,4 eV in Form von kinetischer Energie übrig. Damit könnte es im Vakuum ziemlich weit kommen, aber das interessiert hier nicht mehr. Viel interessanter für die Erklärung der Optischen Netze ist, was passiert, wenn man eine Energie, die kleiner als 13,6 eV ist, auf das Elektron anwendet. Es kann dann nur eine der erlaubten Energien absorbieren, die den Niveaus n = 2, N = 3, usw. entsprechen. Das Atom wird in diesem Fall nicht ionisiert, weil das Elektron ja dableibt, aber angeregt, d.h. auf ein höheres Energieniveau gebracht. Das ist aber ein instabiler Zustand und das Atom fällt sehr schnell in einen niedrigeren Energiezustand zurück, wobei es ein Photon emittiert.

Fortsetzung folgt…

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